Question

如图所示，水平地面上有一质量m=11.5kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F=50N作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²．求：
（1）地面对金属块的支持力大小；
（2）金属块在匀加速运动中的加速度大小；
（3）金属块由静止开始运动2.0s的位移大小．

Answer 1

分析：（1）对金属块受力分析，根据竖直方向合力为零列方程求解支持力；
（2）根据牛顿第二定律列方程求解；
（3）由运动学公式求位移大小．

解答：解：（1）设物体受支持力为F_N，对物体受力分析，如图：

物体竖直方向受力平衡：F_N+Fsinθ=mg
解得F_N=85N
（2）设金属块匀加速过程的加速度大小为α，
根据牛顿第二定律：Fcosθ-μF_N=ma
解得：a=2.0m/s²
（3）根据运动学公式可得金属块2s内的位移x=

1

2

at²
解得：x=4.0m 
答：（1）地面对金属块的支持力大小85N；
（2）金属块在匀加速运动中的加速度大小2.0m/s²；
（3）金属块由静止开始运动2.0s的位移大小4.0m．

点评：本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．