Question

某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以80km/h（约为22m/s）的速度行驶时，可以在56m的距离内被刹住，在以50km/h（约为14m/s）的速度行驶时，可以在26m的距离内被刹住．假设对于这两种速度，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，求允许驾驶员的反应时间．

Answer 1

分析：假设驾驶员的反应时间为t，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动到停止，两过程刹车位移可分别列等式，即可解除驾驶员的反应时间．

解答：解：假设驾驶员的反应时间为t，
在第一个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₁，
所以反应时间内的位移x₁=v₁t，
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-

v

2 1

=-2ax₂，
全过程位移：X₁=x₁+x₂=56m   ①
在第二个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₂，
所以反应时间内的位移x₃=v₂t 
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-

v

2 2

=-2ax₄
全过程位移：X₂=x₃+x₄=26m   ②
由①②解得：t=0.65s
答：允许驾驶员的反应时间为0.65s

点评：分析清楚物体运动的过程，先是匀速直线运动，后是匀减速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，本题的难度不大．