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    如图所示，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q（q>0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：

    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；

    （2）点电荷b的速度大小。

     

    【答案】

    （1） （2）4qBR/3m

    【解析】（1）设点电荷a的速度大小为v，由牛顿第二定律，得

    设点电荷a做圆周运动的周期为T，有

    如图，O和O1分别是a和b的圆轨道的圆心，设a在磁场中偏转的角度为θ，由几何关系得θ=90°，

    故a从开始运动到经过G点所用的时间t为

    （2）设点电荷b的速度大小为v1，轨道半径为R1，b在磁场中偏转的角度为θ1，依题意有

    ，可得

    由于两轨道在G点相切，所以过G点的半径OG和O1G在同一直线上。由几何关系和题给条件得

    Θ1=60°，R1=2R

    联立以上各式，解读

    【考点定位】考查带电粒子在磁场中运动的综合应用，综合性较强。

     

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    （1）质子射入磁场时的速度大小；
    （2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
    （3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标．

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    （1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；
    （2）OC间的距离；
    （3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）质子射入磁场时的速度大小；
    （2）速度方向沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间；
    （3）速度方向与y轴正方向成37°角且与x轴正方向成127°角射入磁场的质子到达x轴时的位置坐标．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
    （2）点电荷b的速度大小。

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