Question

（2011?崇明县二模）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H．将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．

（1）若轨道完全光滑，s²与h的理论关系应满足s²=

4Hh

（用H、h表示）．
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：

h（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
S2 （10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

请在坐标纸上作出s²--h关系图．
（3）对比实验结果与理论计算得到的s²--h关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率

小于

 （填“小于”或“大于”）理论值．
（4）从s²--h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是

小球与轨道间存在摩擦力

．

Answer 1

分析：要求平抛的水平位移，我们应该想到运用平抛运动的规律，即要求出时间和水平初速度．
对于小球从静止释放到水平抛出这段曲线运动，我们应该运用动能定理求出抛出的水平初速度．
根据表格中的数据采用描点作图．
同一坐标系中两天倾斜的直线对比，可以采用某一个变量取一定值，看另一个变量的大小关系来解决问题．
对于误差原因分析，我们要从实验装置和过程中分析．

解答：解：（1）对于小球从静止释放到水平抛出这段曲线运动，
运用动能定理研究得：
mgh=

1

2

mv²
v=

2gh

对于平抛运动，运用平抛运动的规律得出：
在竖直方向：H=

1

2

gt²?t=

2H g

--------①
在水平方向：s=vt-------------②
由①②得：
s=2

hH

所以：s²=4Hh
（2）见图

（3）
 对比实验结果与理论计算得到的s²--h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的s²数值大于实验的s²数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值．
（4）从s²--h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，认为造成上述偏差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力．由于摩擦力做功损失了部分机械能，所以造成实验中水平抛出的速率小于理论值．
故答案为：（1）4Hh
（2）（见右图）
（3）小于
（4）小球与轨道间存在摩擦力．

点评：这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．
做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．