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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图1所示，以O点为坐标原点，沿水平地面向右建立x轴；线段OA、AB、BC的长度均为x0．在x轴附近有垂直纸面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的电场，电场强度大小E随x的变化关系如图2所示（图1中未画出）．物体甲和乙的质量均为m，甲带的电荷量为+q，乙是不带电的绝缘体．物体甲从O点由静止释放，物体乙静止在水平地面上的A点．物体甲经过加速后，在A点与物体乙相撞，不计碰撞过程中损失的机械能，整个过程中物体甲的电荷量保持不变．不计一切摩擦，重力加速度为g．
    （1）求两物体在A点碰撞前的瞬间，物块甲的速度大小v；
    （2）求物体甲从A点运动到C点过程中两物体间的最大距离s；
    （3）若两物体相撞前的瞬间，物体甲对地面的压力刚好等于其重力的一半．求在C处物体甲对地面的压力与自身重力的比值k．
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    分析：（1）根据动能定理求出两物体在A点碰撞前的瞬间，物块甲的速度大小．
    （2）根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰撞甲、乙的速度，根据运动学公式求出甲乙的最大距离．
    （3）结合图象根据动能定理求出甲运动到C点的速度，结合甲物体在A、C两点竖直方向上的合力为零，求出在C处物体甲对地面的压力与自身重力的比值k．
    解答：解：（1）根据动能定理E0qx0=
    1
    2
    mv2-0
    解得：v=
    2E0qx0
    m
       ①
    （2）设碰撞后甲的速度为v1，乙的速度为v2；碰撞过程中，对甲和乙组成的系统：
    根据动量守恒定律mv+0=mv1+mv2②
    根据机械能守恒定律
    1
    2
    mv2+0=
    1
    2
    mv12+
    1
    2
    mv22    ③
    由②、③式解得：v1=0     v2=v
    当甲乙相距最远时，甲乙速度相等，即v甲=v乙=v．显然，当物体甲运动到B点时，两物体速度相等，距离最大．
    从碰后至此时，物体甲的位移为s甲=x0
    物体乙的位移为s乙=2x0
    甲乙间距离s=s甲-s乙=x0
    （3）设在C处甲物体的速度为vc由图象面积可知，A、C间的电势差U=
    3
    2
    E0x0
    从A至C，对物体甲，根据动能定理
    3E0x0q
    2
    =
    1
    2
    mvc2-0
    由该式解得：vc=
    3E0qx0
    m
    ④
    在A点碰撞前的瞬间，对甲进行受力分析，满足：F1+Bqv=mg⑤
    在C点，对甲进行受力分析，满足：F2+Bqvc=mg⑥
    将F1=
    mg
    2
    、①式和④式分别代入⑤、⑥两式，解得：F2=(1-
    		3
    8
    )mg
    由牛顿第三定律知，物体甲对地面的压力等于地面对物体甲的支持力，所以，k=1-
    		3
    8
    ．
    答：（1）两物体在A点碰撞前的瞬间，物块甲的速度大小v=
    2E0qx0
    m
    ．
    （2）物体甲从A点运动到C点过程中两物体间的最大距离s为x0．
    （3）C处物体甲对地面的压力与自身重力的比值k=1-
    		3
    8
    ．
    点评：本题综合考查了动能定理、动量守恒定律和机械能守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，是道难题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    用自由落体法进行“验证机械能守恒定律”的实验．

    （1）实验完毕后选出一条纸带如图1所示，其中O点为电磁打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电．用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2．甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了
    1.82
    1.82
    J；此时重物的动能比开始下落时增加了
    1.71
    1.71
    J．（结果均保留三位有效数字）．实验中产生系统误差的原因是
    纸带通过打点计时器受摩擦阻力、空气阻力
    纸带通过打点计时器受摩擦阻力、空气阻力

    （2）乙同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以
    12
    v2    为纵轴画出了如图2的图线．图线未过原点O的原因是
    先释放重物，再接通计时器电源
    先释放重物，再接通计时器电源
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    进行“验证机械能守恒定律”的实验：
    （1）现有以下器材：带铁夹的铁架台，打点计时器以及复写纸、纸带，导线，还需要的器材是
    刻度尺
    刻度尺
    、
    带铁夹的重物
    带铁夹的重物
    、
    低压交流电源
    低压交流电源
    ；
    （2）下列选项中，属于系统误差的是
    AE
    AE
    ；属于偶然误差的是
    B
    B
    ；
    A．打点计时器对纸带的阻力
    B．测量纸带上的点距时存在的误差
    C．测量点距时，将6个点误计为7个点
    D．用秒表测量下落时间，由公式h=
    1
    2
    gt2    算出重物下落的高度
    E．重物和纸带下落过程中受到空气阻力
    （3）选出一条纸带如图1所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电．用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=19.10cm，OC=27.29cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2．甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了
    1.87
    1.87
    J；此时重物的动能比开始下落时增加了
    1.73
    1.73
    J．（结果均保留三位有效数字）． 实验结论是
    在误差允许范围内，重物的机械能守恒
    在误差允许范围内，重物的机械能守恒
    ．
    （4）乙同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以
    1
    2
    v2    为纵轴画出了如图2的图线．图线的斜率数值上近似等于（填代号）
    B
    B

    A．3.60           B．9.80           C．4.90
    图线未过原点O的原因是
    操作中先释放重物，再接通（打点计时器）电源
    操作中先释放重物，再接通（打点计时器）电源
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图1所示，以O点为坐标原点，沿水平地面向右建立x轴；线段OA、AB、BC的长度均为x0。在x轴附近有垂直纸面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的电场，电场强度大小E随x的变化关系如图2所示（图1中未画出）。物体甲和乙的质量均为m，甲带的电荷量为+q，乙是不带电的绝缘体。物体甲从O点由静止释放，物体乙静止在水平地面上的A点。物体甲经过加速后，在A点与物体乙相撞，不计碰撞过程中损失的机械能，整个过程中物体甲的电荷量保持不变。不计一切摩擦，重力加速度为g。

    （1）求两物体在A点碰撞前的瞬间，物块甲的速度大小v；

    （2）求物体甲从A点运动到C点过程中两物体间的最大距离s；

    （3）若两物体相撞前的瞬间，物体甲对地面的压力刚好等于其重力的一半。求在C处物体甲对地面的压力与自身重力的比值k。

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    科目：高中物理 来源：2013年北京市西城区高考物理二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1所示，以O点为坐标原点，沿水平地面向右建立x轴；线段OA、AB、BC的长度均为x．在x轴附近有垂直纸面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的电场，电场强度大小E随x的变化关系如图2所示（图1中未画出）．物体甲和乙的质量均为m，甲带的电荷量为+q，乙是不带电的绝缘体．物体甲从O点由静止释放，物体乙静止在水平地面上的A点．物体甲经过加速后，在A点与物体乙相撞，不计碰撞过程中损失的机械能，整个过程中物体甲的电荷量保持不变．不计一切摩擦，重力加速度为g．
    （1）求两物体在A点碰撞前的瞬间，物块甲的速度大小v；
    （2）求物体甲从A点运动到C点过程中两物体间的最大距离s；
    （3）若两物体相撞前的瞬间，物体甲对地面的压力刚好等于其重力的一半．求在C处物体甲对地面的压力与自身重力的比值k．

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