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    如图（甲）所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，垂直于水平面的方向上存在着以MN为边界、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B=0.4T．正方形金属线框的一边ab与MN重合（位置Ⅰ），在力F作用下由静止开始向右平动，经过5s线框刚好被完全拉入另一磁场（位置Ⅱ）．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示，是一条过原点的直线．在金属线框由位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，
    （1）求线框磁通量的变化及感应电动势的平均值；
    （2）写出水平力F随时间t变化的表达式；
    （3）已知在这5s内力F做功1.5J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
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    分析：本题的关键是：（1）明确磁通量变化量的含义及求法，注意磁通量有方向；（2）注意动生电动势的求法，找出哪段导体是电源，然后根据右手定则标出感应电流的方向，再结合闭合电路欧姆定律联立即可；（3）正确受力分析，列出牛顿第二定律求解．
    解答：解：（1）规定磁通量方向向外为正方向，由△Φ=Φ
     
     
    2
    -Φ
     
     
    1
    =B
    L
    2
     
    -（-B
    L
    2
     
    ）=2B
    L
    2
     
    ，代入数据解得△Φ=5Wb，再由
    .
    E
    =
    △?
    △t
    可得E=1V．
    故线框的磁通量变化为5Wb，感应电动势的平均值为1V．
    （2）由图象可得感应电流随时间变化的规律：I=0.1t，再由左手定则分别对金属框的ab边和cd边受力分析可得金属框受到的安培力为大小为：
    F
     
    安
    =
    F
     
    ab
    +F
     
    cd
    =2BIL=0.2t（N），
    因为线框ab边和cd边切割磁感线，可得线框产生的总电动势为E=2BLv，由I=
    E
    R
    可知I=
    2BLv
    R
    ，所以
    2BLv
    R
    =0.1t，即v=
    0.1Rt
    2BL
    =0.2t…①
    又根据R=
    .
    E
    .
    I
    可得R=
    1
    0+0.5
    2
    =4Ω…②
    又v=at…③
    联立①②③可得加速度a=0.2m/
    s
    2
     
    ，所以线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，
    由F-2BIL=ma，得F=0.2t+0.1（N）    
    故水平力F随时间t变化的表达式为F=0.2+0.1t            　　　   
    （3）t=5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s     　　　  
    由能量守恒定律可得，线框中产生的焦耳热Q=
    W
     
    F
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    5
    =1.25J     
    故线框产生的焦耳热为1.25J．
    点评：遇到电磁感应问题时，首先要找出哪段导体是电源，是动生电动势还是感生电动势，并根据右手定则或楞次定律标出感应电动势或感应电流的方向，画出电源符号；注意求的是瞬时电动势还是平均电动势，若是平均电动势；然后再根据其它规律两列式求解；若涉及电热问题，一般应根据能量守恒定律求解．
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    （1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向；
    （2）t=2.0s时，金属线框的速度和金属线框受的拉力F；
    （3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少．

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    （1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向；
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    （１）方框下落过程中产生感应电流的方向沿顺时针还是逆时针？

    （２）通过计算确定方框最终运动的状态；

    （３）若方框下落过程中产生的电动势E与下落高度y的关系如图（乙）所示，求方框下落H高度时产生的内能。

     


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