Question

（12分）在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处向北走），经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下。为了清晰了解事故现场，现以下图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度vA，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度vm= 14 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来。在事故现场测得AB=17.5 m、BC＝14.0 m、BD=2.6 m，问：

(1)该肇事汽车的初速度vA是多大？ (2）游客横过马路的速度是多大？

 

Answer 1

(1) 21m/s；(2) 1.53m/s

【解析】

试题分析：(1)以警车为研究对象，则：

将v0=14.0m/s, s＝14.0 m，v=0代入，得警车刹车加速度大小为：a=7. 0 m/s2，

因为警车行驶条件与肇事汽车相同，则肇事汽车的加速度。

所以肇事汽车的初速度。

(2) 肇事汽车在出事点B的速度：，

肇事汽车通过sAB段的平均，

肇事汽车通过sAB段的时间：。

所以游客横过马路的速度：

考点：匀变速运动的规律。