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    如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球从A点由 静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。求：

    （1）小球滑至C点时的速度的大小；
    （2）A、B两点的电势差；
    （3）若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）小球从 B到C 由动能定理：
    小球到C点速度 vc=
    （2）小球从A到B 由动能定理：       
    电场力做功     电势差
    （3）由图知B、C等电势，则
    所以
    考点：动能定理；电势及电势差。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12）如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形(边长为L)，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0.已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：

    (1)小球在C点受到的电场力的大小和方向；
    (2)在等量异种点电荷的电场中，M点的电势φM.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移x1＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行x2＝8m后停止于C点．已知人与滑板的总质量m＝60kg，g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求

    (1) 人与滑板离开平台时的水平初速度；
    (2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点B点与一条水平轨道相连，轨道是光滑的，轨道所在空间存在水平向右、场强为E的匀强电场，从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m带正电的小球，设A、B间的距离为S。已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍，C点为圆形轨道上与圆心O的等高点。（重力加速度为g）

    （1）若S=2R，求小球运动到C点时对轨道的压力大小；
    （2）为使小球刚好在圆轨道内完成圆周运动，求S的值。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （13分）如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。试求：

    （1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
    （2）粒子打到屏上的点P到O点的距离；
    （3）粒子在整个运动过程中动能的变化量。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场。现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足够长。求：

    (1)物块经多长时间离开木板；
    (2)物块离开木板时木板获得的动能；
    (3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，在倾角为37o的斜面上，一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点。斜面上方有一半径R=0.2m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于C处，圆弧轨道的最高点为D。斜面AB段光滑，BC段粗糙且长度为0.4m。现将一质量为1kg的小物块从C点由静止释放，小物块将弹簧压缩了0.2m后速度减为零（不计小物块到达B处与弹簧碰撞时的能量损失）。已知弹簧弹性势能表达式Ek=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。（计算结果可保留根号）求：

    ⑴小物块与斜面BC段间的动摩擦因数μ
    ⑵小物块第一次返回BC面上时，冲到最远点E，求BE长
    ⑶若用小物块将弹簧压缩，然后释放，要使小物块在CD段圆弧轨道上运动且不脱离圆弧轨道，则压缩时压缩量应满足的条件

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如右图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：


    (1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
    (2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
    (3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

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