Question

总质量为M的一列火车，在恒定的牵引力作用下在水平轨道上匀速前进，中途有质量为m的尾部车厢脱钩，当司机发现时前面部分列车已驶过l的距离，司机当即关闭发动机.求两部分列车停止时相距多远？(列车所受阻力与车重成正比)

 

Answer 1

【答案】

l

【解析】脱钩前火车是匀速运动。设速度为，所以空气阻力，即火车的牵引力为，

脱钩后，前部做匀加速运动.前部受到牵引力和空气阻力，所以根据牛顿第二定律可得，（1）

设司机发现时前部的速度为v，则有 （2）

司机关闭发动机后，前部只受到空气阻力，做减速运动，所以有

前部做减速运动的位移为（3）

联立（1）（2）（3）解得（4）

脱钩后，尾部做匀减速运动，尾部只受到空气阻力作用，根据牛顿第二运动定律可得（5）尾部做初速度为的匀减速运动，最后静止，所有（6）

联立（5）（6）可得（7）

将（7）代入（4）得即

最后两部分列车停下来相距

思路分析：脱钩后，前部分做加速运动，后部分做减速运动，关闭发动机后前部分做减速运动，分别求出前部分做减速运动的位移，和后部做减速运动的位移，即可求解

试题点评：本题是一道运动学综合题，将一个整体，分割成几个小过程分析，是一种解题方法