Question

【题目】一辆巡逻车最快能在8s内由静止匀加速到最大速度40m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始以最大加速度启动，追赶前方200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车．求：

（1）巡逻车最快能在8s内由静止加速到最大速度40m/s的加速度是多大？

（2）巡逻车启动后追赶卡车的过程中，经多长时间和卡车的距离最大，最大距离是多少？

（3）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车？

Answer 1

【答案】（1）5m/s2（2）6s，290m；（3）36s

【解析】（1）由v=at知：

（2）当巡逻车和卡车的速度相等时，两车距离最大，此时巡逻车运动时间为

此时巡逻车的位移为：

卡车的位移为：

此时两车相距的最大距离为

（3）设至少经过时间t′追上，此时卡车的位移为

巡逻车匀加速运动的位移为

匀速运动的位移：

则巡逻车追上卡车时满足：

代入数据得t=36s