Question

如图所示，在xoy平面的第II象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xoy面向外的匀强磁场。在第I象限内存在沿轴y负方向的匀强电场，电场强度为E。一带正电的粒子（不计重力）以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M（3R，0）点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为α，且满足α=45°，求：

（1）带电粒子的比荷；

（2）磁场磁感应强度B的大小；

（3）粒子从P点入射磁场到M点射出电场的时间。

Answer 1

（1）在M点处：vy=v0tana  

               qE = am    vy =at3    3R= v0 t3               （3分）

       得：                           （2分）

（2）粒子运动轨迹如图，设O1为磁场的圆心，O2为粒子轨迹圆心，P’为粒子射出磁场的位置，则：P’ O2∥P O1，  △O1 O2 P’≌△ O1 O2P  粒子的轨道半径为：r=R      (3分)

      得：                      （2分）

（3）粒子从N进入电场，ON=y    qE=am   3R= v0 t3  得

又因为：Y=R+Rcosθ    θ=                        (2分)

P到P’的时间为t1                (2分)

P’N=R – Rsinθ           (2分)

P到M的总时间t=       (2分)