Question

在地球（可看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下列说法中不正确的是（　　）

A．它们的质量一定相同

B．它们的速率一定相同

C．它们的向心加速度的大小一定相同

D．它们离地心的距离一定相同

Answer 1

分析：了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式解决问题．

解答：解：A、不同的同步卫星，它们的用途不一样，大小、体积以及质量都不同．故A错．
B、同步卫星的周期与地球自转周期相同，根据

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，因为T一定，所以r 必须固定，即离地面高度为定值，
根据v=

2π

T

，所以它们速度的大小相等，故B正确．
C、同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期，根据向心加速度的公式：a=

4π2r

T2

，不同的同步卫星向心加速度大小相等．故C正确．
D、根据B选项分析，故D正确．
该题选不正确的，故选A．

点评：要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
运用万有引力提供向心力列出等式．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．