Question

2．如图所示，两列间谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两列波的振幅均为2cm，如图所示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m处，下列说法正确的是（　　）

• A． 在t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
• B． 质点M的起振方向沿y轴正方向
• C． 在t=2s时刻，质点M的纵坐标为-2cm
• D． 在0-2s这段时间内质点M通过的路程为20cm

Answer 1

分析 两列波相遇并经过重叠区域后，振幅、速度、波长不变．由图读出波长，从而由波速公式算出波的周期．根据所给的时间与周期的关系，分析质点M的位置，确定其位移．由波的传播方向来确定质点的振动方向．两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．

解答 解：A、质点不随波迁移，所以质点P、Q都不会运动到M点．故A错误；
B、由波的传播方向可确定质点的振动方向：逆向描波法．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均沿y轴负方向运动，所以质点M的起振方向也沿y轴负方向，故B错误；
C、由图可知，该两波的波长为0.4m，由波长与波速关系可求出，波的周期为T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{0.4}$s=1s，
由图可知，两质点到M的距离都是0.3m．波传到M的时间都是为：${t}_{1}^{\;}$=$\frac{0.3}{0.4}$s=$\frac{3}{4}$T，M点起振的方向向下，再经过：${t}_{2}^{\;}$=1.25s=$\frac{5}{4}$T，两波的波谷恰好传到质点M，所以M点的位移为-4cm．故C错误；
D、0到2s这段时间内质点M振动的时间是$\frac{5}{4}$s，通过的路程为s=$\frac{5}{4}$×4×（2A）=10×2cm=20cm．故D正确；
故选：D

点评 本题要掌握波的独立传播原理：两列波相遇后保持原来的性质不变．理解波的叠加遵守矢量合成法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．