Question

质量m=0.1g的小球，带有q=5×10^-4C的正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度．

Answer 1

解：以小球为研究对象，分析受力情况如图．
由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μF_N=ma
qvB+F_N-mgcosθ=0
得到mgsinθ-μ（mgcosθ-qvB）=ma
当F_f=0时，即时，小球的加速度最大，此时
a_m=gsinθ=10×m/s²=6m/s²，
而当a=0，即mgsinθ=μ（qvB-mgcosθ）时，小球的速度最大，此时
=9.2m/s
答：小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度为6m/s²，最大速度为9.2m/s．
分析：以小球为研究对象，分析受力情况和运动情况，根据牛顿第二定律求解最大加速度．当小球匀速下滑时速度最大，由平衡条件求出最大速度．
点评：本题运用牛顿运动定律分析小球的运动情况是关键．若磁场方向反向，情况更为复杂，要注意洛伦兹力与速度成正比，根据洛伦兹力与重力垂直于杆的分力大小判断杆的弹力方向．