Question

有一横截面积为S的铜导线，设每单位体积的导线中有n个自由电子且电子的电量为e，此时电子的定向移动速度为u，在t时间内，通过导线横截面积的自由电子数目可表示为

 

，若流经导线中的电流强度为I，I可表示为

 

．

Answer 1

分析：首先根据电流强度的定义可以求得t时间内通过导线横截面积的总的电荷量的大小，进而可以求得自由电子的个数，再根据电流的微观的表达式，根据电阻的运动的速率的大小也可以求得通过导线横截面的自由电子的个数．

解答：解：在t时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vt，由于铜导线的横截面积为S，则在t时间内，电子经过的导线体积为
  V=vtS．
又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为N=nvSt．
由于流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为Q=It，而电子的电荷量为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为：
  N=

It

e

=nuse
故答案为：nvSt；nuse．

点评：本题计算自由电子的个数，要注意从不同的角度来分析问题，一是从微观运动的角度，二是从电流强度的角度．