Question

11．如图所示，轻绳绕过光滑定滑轮系着箱子，在轻绳的另一端O施加适当的力F，恰好使箱子在水平地面上做匀速运动，则（　　）

• A． O点速率不变
• B． 拉力F的功率一直增大
• C． 箱子受到地面的支持力大小不变
• D． 箱子受到地面的支持力和摩擦力的合力方向不变

Answer 1

分析 由物体速度与绳子速度的关系得到O点速率，再根据受力平衡得到支持力的变化；最后通过支持力求得拉力，进而得到功率的表达式．

解答 解：箱子受重力G、支持力F_N、摩擦力f、绳子的拉力F的作用；
A、箱子在水平地面上做匀速运动，那么随着箱子向右运动，绳子与水平面间的夹角θ变大，则绳子的速度$v′=\frac{v}{cosθ}$变大，所以，O点速率变大，故A错误；
D、由于物体匀速滑动，故滑动摩擦因素μ不变，所以f=μF_N，则f、F_N方向不变，大小等比例变化，所以，箱子受到地面的支持力和摩擦力的合力方向不变，故D正确；
C、由物体匀速滑动可得物体受力平衡，所以，在水平方向上有：f=μF_N=Fcosθ；在竖直方向上有：G=F_N+Fsinθ；
所以，G=F_N+μF_Ntanθ，所以，${F}_{N}=\frac{G}{1+μtanθ}$，那么随着箱子向右运动，绳子与水平面间的夹角θ变大，F_N变小，故C错误；
B、定滑轮光滑，故求拉力F的功率时要利用F作用在物体上随物体运动来求，所以，拉力F的功率$P=F•vcosθ=\frac{G-{F}_{N}}{sinθ}vcosθ$=$\frac{Gv（1-\frac{1}{1+μtanθ}）}{tanθ}=\frac{μGv}{1+μtanθ}$，
那么随着箱子向右运动，绳子与水平面间的夹角θ变大，P变小，故B错误；
故选：D．

点评 在关于绕过滑轮的绳子上的拉力做功的问题上，若滑轮光滑，则要通过力作用在物体上，通过物体的运动来求解；若没有说滑轮光滑，则要利用绳子末端拉力作用处的绳子运动来求解，其中多出来的一部分能量用在绳子和滑轮接触处摩擦生热．