Question

13．物理兴趣小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．

（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．根据图中数据计算的加速度a=0.497m/s² （保留三位有效数字）．
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l                     B．木板的质量m₁
C．滑块的质量m₂                   D．托盘和砝码的总质量m₃
E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是天平．
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”）．写出支持你的看法的一个论据：没有考虑打点计时器给纸带的阻力．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物体的加速度大小，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；
（2）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．
（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．由于木块滑动过程中受到空气阻力，因此会导致测量的动摩擦因数偏大．

解答 解：（1）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s．将第一段位移舍掉，设1、2两计数点之间的距离为x₁，则第6、7之间的距离为x₆，利用匀变速直线运动的推论△x=at²，即逐差法可以求物体的加速度大小：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，
代入数据解得：a=0.497m/s²．
由于取舍的位移不一样，因此在答案在：0.495～0.497m/s² 范围内．
（2）根据牛顿第二定律有：m₃g-m₂gμ=（m₂+m₃）a，
故解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．
要测动摩擦因数μ，
需要测出：滑块的质量m₂ 与托盘和砝码的总质量m₃，
故选：CD；
而质量通过天平来测量．
（3）由（2）可知，动摩擦因数的表达式为：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
由牛顿第二定律列方程的过程中，考虑了木块和木板之间的摩擦，
但没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力，因此导致摩擦因数的测量值偏大．
故答案为：（1）0.497m/s²；（2）CD，天平；（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，偏大，没有考虑打点计时器给纸带的阻力．

点评 能够从物理情境中运用物理规律找出所要求解的物理量间的关系，表示出需要测量的物理量，运用仪器进行测量，正确的进行有关误差分析．