Question

（2007?徐州一模）某学校物理兴趣小组，利用光控实验板进行了“探究自由落体的下落高度与速度之间的关系”的实验，光控实验板上有带刻度的竖直板、小球、光控门和配套的速度显示器，速度显示器能显示出小球通过光控门的速度．现通过测出小球经过光控门时每次的速度来进行探究．另配有器材：多功能电源、连接导线、重垂线、铁架台等．
实验步骤如下：
（1）如图甲所示，将光控板竖直固定，连好电路；
（2）在光控实验板的合适位置A处固定好小球及光控门B，并测出两者距离h1；
（3）接通光控电源，使小球从A处由静止释放，读出小球通过B时的速度值vB1；
（4）其它条件不变，调节光控门B的位置，测出h2、h3…，读出对应的vB2、vB3…．
（5）将数据记录在Excel软件工作薄中，利用Excel软件处理数据，如图乙所示，小组探究，得出结论．

在数据分析过程中，小组同学先得出了vB-h图象，继而又得出vB2-h图象，如图丙、丁所示：

请根据图象回答下列问题：
（1）小明同学在得出v_B-h图象后，为什么还要作出v_B²-h图象？

先作出的v_B-h图象，不是一条直线，根据形状无法判断v_B、h关系，进而考虑v_B²-h图象，从而找出v_B²、h之间的线性关系．

（2）若小球下落过程机械能守恒，根据实验操作及数据处理，你能否得出重力加速度g，如果能，请简述方法

能，根据图丙图象的斜率可以求出g=

1

2

k．

．

Answer 1

分析：运用图象研究两个变量的关系时，图象是一条曲线不能正确说明两个变量的关系，只有作出直线才能直观的反应．
根据需要验证的方程mgh=

1

2

mv²根据数学v²-h选择图象，并分析斜率的意义．

解答：解：（1）先作出的v_B-h图象，不是一条直线，根据形状无法判断v_B、h关系，进而考虑v_B²-h图象，从而找出v_B²、h之间的线性关系．
（2）根据需要验证的方程mgh=

1

2

mv²根据数学v²-h得
图象的斜率k=2g，所以g=

1

2

k．
故答案为：（1）先作出的v_B-h图象，不是一条直线，根据形状无法判断v_B、h关系，进而考虑v_B²-h图象，从而找出v_B²、h之间的线性关系．
（2）能，根据图丙图象的斜率可以求出g=

1

2

k．

点评：解决该题关键掌握图象从数学角度理解物理意义