Question

如图所示，水平面上有一倾角为α＝30°的斜面，图中竖直虚线左侧空间存在水平向右的匀强电场，虚线右侧无电场。现有一质量为m、电荷量为－q的绝缘小球（可视为质点）从斜面顶端A点以初速度v₀水平向右抛出，小球落到斜面上的B点，且B点恰好为电场右侧边界与斜面的交点，接着小球与斜面发生弹性碰撞，当小球再次落到斜面上时恰好打在斜面最底端的C点，已知重力加速度为g，匀强电场的场强大小为，求：斜面总长度L。（小球与斜面发生弹性碰撞时，碰撞前后的瞬间速度大小相等，且遵守光的反射定律）

Answer 1

小球从A点到B点的过程时，从水平和竖直方向分解小球的运动，设水平分位移为，竖直分位移为
--------------------------------------------（每式1分，共2分）
   得------------------------------------------------（1分）
设小球落入B点时的水平分速度为竖直方向的分速度为
  -----------------------------------（每式1分，共2分）

--------------------------------------------------------------（1分）
设速度方向与水平方向的夹角为
则：
所以：
由此可知小球从B点反弹时的速度大小是且沿水平方向，故小球接着做平抛运动．---（2分）
　　　　得--------------------（2分）
所以---------------------------------------------------------（2分）
---------------------------------------------------------（2分）
（若第一部分选择沿斜面和垂直斜面两个方向分解,比照上述标准给分）