Question

(12分)发电机输出功率为100 kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10 Ω，若输电线中因发热 而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为多少？
(2)用户得到的电功率是多少？

Answer 1

（1）1：20；240：11；（2）96kW。

解析试题分析：（1）根据公式P=UI得，原线圈中的电流为I₁==400A，
又因为输电线损耗的电功率P_线=100×4%kW=4kW（1分）
因为P_线=I²R，故输电线的电流为I₂==20A。
故升压变压器的原、副线圈的匝数比为；
所以升压变压器的副线圈的两端电压为U₂=20×250V=5000V，
输电导线上的电压为U_损=I₂R=20A×10Ω=200V，
故降压变压器的原线圈上的电压为U₃=U₂－U_损=5000V－200V=4800V，
由于已知降压变压器的副线圈上的电压为U₄=220V，
故降压变压器的原、副线圈的匝数之比为。
（2）根据能量守恒可知，用户得到的电功率P_出=P_输出－P_损=100kW－4kW=96kW。
考点：高压输电，变压器的匝数比与电压和电流之比的关系，损失电功率的计算等。