Question

12．A、B两个小球半径相同，质量不同，并排悬挂在同样长度的绳子上，彼此相互接触，把质量为m₀的A球拉开后由静止释放，当A球与B球相碰前其速度为v₀，碰撞后量小球的动量相等，则：
①求碰撞后A球的速度
②若碰撞我弹性碰撞，求碰撞后B球的动能．

Answer 1

分析 ①两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后A的速度；
②应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后B的动能．

解答 解：①两球碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=p_A+p_B，
由题意可知，碰撞后两球的动量相等，即：p_A=p_B，
解得：p_A=$\frac{1}{2}$m₀v₀=m₀v，
碰撞后A的速度：v=$\frac{1}{2}$v₀；
②碰撞为弹性碰撞，碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$m₀v₀²=$\frac{1}{2}$m₀v²+E_KB，
解得：E_KB=$\frac{3}{8}$m₀v₀²；
答：①求碰撞后A球的速度为$\frac{1}{2}$v₀；
②若碰撞我弹性碰撞，求碰撞后B球的动能为$\frac{3}{8}$m₀v₀²．

点评 本题考查了求球的速度与动能，两球发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，分析清楚球的运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．