Question

6．一种海浪发电机的气室如图所示，当海水下降时出气阀门K₁关闭，进气阀门K₂打开；吸入压强为P₁=1.0×10⁵Pa的空气（可视为理想气体），吸气后气室中空气的总体积为V₁=0.95m³．当海水上升时K₂立即关闭，海水推动活塞压缩吸入的空气，当气体压强达到P₂=5.0×10⁵Pa时，阀门K₁被推开，活塞继续推动空气使之进入工作室，同时工作室中的气体推动涡轮机工作，涡轮机带动发电机发电，已知气室中的气体与外界无热量交换．
①若在压缩过程中，两个阀门均关闭，此过程中气体内能增加了3.4×10⁴J，求活塞对该气体所做的功是多少？
②上述过程中，气体刚被压缩时的温度为12℃，阀门K₁刚被推开时，气室中气体的温度为27℃，求此时气体的体积．

Answer 1

分析 ①由于压缩过程中气体与外界无热量交换，气体内能增加，根据热力学第一定律可知；
②根据理想气体状态方程可以直接求解体积．

解答 解：①由于压缩过程中气体与外界无热量交换，气体内能增加，根据热力学第一定律可知：W=△U=3.4×10⁴J
②由理想气体状态方程$\frac{PV}{T}=C$知：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，代入数据得：V₂=0.2m³．
答：①活塞对该气体所做的功是3.4×10⁴J；
②此时气体的体积0.2m³．

点评 找出气体的状态参量，根据状态方程直接计算即可，比较简单．