Question

8．自行车以4m/s的初速度匀减速冲上一个斜坡，加速度大小为0.2m/s²．
（1）若斜坡足够长，求自行车速度从4m/s减小到0的位移；
（2）若斜坡长17.5m，求自行车通过斜坡的时间．

Answer 1

分析 （1）已知质点运动的初速度、加速度末速度，由位移-速度公式即可求出位移．
（2）已知初速度、加速度与位移，由匀变速直线运动的位移公式可以求出时间．

解答 解：（1）由位移-速度公式$2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$得：
x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-{4}^{2}}{-2×0.2}=40$m
（2）由匀变速直线运动的位移公式得：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
即：17.5=4×t+$\frac{1}{2}$×（-0.2）×t²，
解得：t=5s，[t=35s舍去]；
答：（1）若斜坡足够长，自行车速度从4m/s减小到0的位移是40m；
（2）若斜坡长17.5m，自行车通过斜坡的时间是5s．

点评 本题考查了求位移与时间，应用匀变速直线运动的位移公式可以求出．