Question

在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用50Hz交流电源，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在每相邻的两计数点中间都有四个点未画出，在纸带上按时间顺序取0～6的7个点，用刻度尺量出l、2、3、4、5、6点到0点的距离分别是（单位：cm）8.78、16.08、21.87、26.16、28.94、30.22．则可得出小车加速度大小为

1.50

 m/s²．打计数点3时纸带的瞬时速度为

0.504

 m/s．（均保留三位有效数字）

Answer 1

分析：由题求出相邻计数点间的时间间隔，再由根据匀加速运动的推论公式：△x=aT²，v_n=

xn+xn+1

2T

分别求出加速度和速度．

解答：解：由题求出相邻计数点间的时间间隔T=0.1s
   设相邻两点间距离分别为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆
      则x₁=8.78cm，x₂=（16.08-8.78）cm=7.30cm，x₃=（21.87-16.08）cm=5.79cm
        x₄=（26.16-21.87）cm=4.29cm，x₅=（28.94-21.26.16）cm=2.78cm，x₆=（30.22-29.94）cm=1.18cm
    由x₄-x₁=3a₁T²，x₅-x₂=3a₂T²，x₆-x₃=3a₂T²，得
   a=

1

3

(a1+a2+a3)=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

 
代入解得  a=-1.50m/s²
  打计数点3时纸带的瞬时速度v₃=

x3+x4

2T

=0.504m/s
故答案为  1.50m/s²，0.504m/s．

点评：本题求解加速度的方法叫做逐差法．运用匀变直线运动的推论解题往往过程简单方便，要学会灵活选择公式应用．