Question

（2008?海南）如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4：1．原线圈接入一电压为u=U₀sinωt的交流电源，副线圈接一个R=27.5Ω的负载电阻．若U₀=220

2

V，ω=100π rad/s，则下述结论正确的是（　　）

• A．副线圈中电压表的读数为55V
• B．副线圈中输出交流电的周期为

  1

  100π

  s
• C．原线圈中电流表的读数为0.5A
• D．原线圈中的输入功率为110

  2

  W

Answer 1

分析：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答：解：A、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为220

2

V，所以原线圈的电压的有效值为

220 2

2

=220V，在根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为55V，即为电压表的读数，所以A正确．
B、变压器不会改变电流的周期，电流的周期为T=

2π

ω

=

2π

100π

s=

1

50

s，所以B错误．
C、副线圈的电流为

55

27.5

A=2A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为

2

4

A=0.5A，所以C正确．
D、变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的功率为P=

U2

R

=

552

27.5

W=110W，所以原线圈中的输入功率也为110W，所以D错误．
故选：AC．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．