Question

【题目】（1）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长为L的状态。现让圆环由静止开始下滑，问：

（i） 从圆环开始下滑至第一次到达最低点的过程中（未超过弹性限度），圆环______

A.加速度逐渐增大

B.加速度先增大后减少

C.加速度先减少后增大

D.在最低点处，速度为零、加速度不为零

（ii）圆环稳定后，停留在释放处下方的L米处，则弹簧的劲度系数k＝___________。

（2）高速公路上，一辆大货车以20m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50s，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？

Answer 1

【答案】 （1）(i)CD (ii) (2)

【解析】解:ABC,圆环由静止开始下滑,到达最大距离处的速度为零,所以圆环先做加速运动,再做减速运动,速度最大时加速度为零,所以加速度先减小,后增大,所以C选项是正确的.
D最低点时合力向上，所以加速度也向上不为零
(ii)解：有能量守恒可知，而

K=

(2)解:在“反应时间”里轿车做匀速运动的距离
若客车恰好与轿车发生追尾,则速度相等是恰好追尾的条件;速度相等时:

代入数据得: t=0.4

轿车与客车之间的距离为s,则:

轿车刹车时的加速度,客车刹车时的加速度,将数据代入,得:

答:轿车和卡车之间至少应保留31m.