如右图所示.竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分.∠AOB＝120°.两个质量均为m的小环P.Q通过水平轻弹簧的作用静止在A.B两处.A.B连线与OO′垂直.连线与O点的距离为h.弹簧原长为h.现在两小环沿杆向下移动至A′B′.使其在竖直方向上均下移h距离.同时释放两环．整个过程未超出弹簧的弹性限度.重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如右图所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分，∠AOB＝120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处，A、B连线与OO′垂直，连线与O点的距离为h，弹簧原长为h.现在两小环沿杆向下移动至A′B′，使其在竖直方向上均下移h距离，同时释放两环．整个过程未超出弹簧的弹性限度，重力加速度为g，试求：

(1)弹簧的劲度系数；

(2)释放瞬间两环加速度的大小．

解析：　(1)在A、B处，弹簧处于伸长状态，伸长量

x＝2(htan 60°－h)＝h

由小环P(或Q)受力平衡可知：

tan 60°＝

根据胡克定律知F＝kx.

解之得

k＝

(2)在A′、B′处，弹簧伸长量x′＝3h

此时弹簧弹力F′＝kx′＝×3h＝mg.

由牛顿第二定律知，释放瞬间　F′cos 30°－mgsin 30°＝ma

解得a＝g

答案：　(1)　(2)g

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