Question

17．小球以10m/s的水平初速度向一倾角为45°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．求：
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）抛出点距落球点的高度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）小球垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度，再根据v_y=gt求出小球在空中的飞行时间．
（2）根据位移时间公式求出抛出点距落地点的高度．

解答 解：（1）将球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示，由图可知此时小球的速度与水平方向成45°
则有 v_y=v₀，
又 v_y=gt解得小球在空中的时间 t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{10}{10}$s=1s．
（2）抛出点距离落地点的高度 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=5m．
答：
（1）小球在空中的飞行时间是1s；
（2）抛出点距落球点的高度是5m．

点评 解决本题的关键知道垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将速度分解为水平方向和竖直方向，根据水平分速度可以求出竖直分速度，从而可以求出运动的时间．