Question

12．镭（Ra）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知${\;}_{88}^{226}$Ra能自发地放出α粒子而变成新核Rn，已知${\;}_{88}^{226}$Ra的质量为M₁，新核Rn的质量为M₂，α粒子的质量为m，现有一个静止的${\;}_{88}^{226}$Ra核发生α衰变，衰变后α粒子的速度为v．则：
（1）写出该核反应的方程式．
（2）此反应过程中放出的能量是多少？
（3）反应后新核Rn的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）根据质量数守恒和电荷数守恒写核反应方程；
（2）根据爱因斯坦质能方程E=mc²列式求解；
（3）衰变前后动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可

解答 解：（1）核反应方程式为：${\;}_{88}^{266}Ra{→}_{2}^{4}He{+}_{86}^{222}Rn$；
（2）由质能方程知：△E=△mc²=（M₁-M₂-m）c2=1.2×10-12J；
（3）反应前后动量守恒：M₂υ₂-mυ=0
所以v₂=$\frac{mv}{{M}_{2}}$=6.6×10³m/s
答：（1）核反应的方程式为：${\;}_{88}^{266}Ra{→}_{2}^{4}He{+}_{86}^{222}Rn$；
（2）此反应过程中放出的能量是1.2×10^-12J；
（3）反应后新核Rn的速度是6.6×10³m/s

点评 本题考查了爱因斯坦质能方程和动量守恒的知识，题目难度不大，注意计算要细心