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    在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的一个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R。在直轨道上距离B为x的A点，有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态。现用水平恒力将小球推到B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又落到水平面上。求：

    （1）若小球正好落到出发点A处，在这种情况下：
    ①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功；
    ②x取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？
    （2）在任意情况下，x取任意值，求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差？

    （1）①
    ②x=2R时，
    （2）6mg     

    解析

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    在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的-个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R在直轨道上距离B为S的A点，有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态．现用水平恒力将小球推至B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又正好落到水平面上出发点A处．
    （1）求小球在C处的速度大小VC和推力对小球所做的功WF
    （2）当S和R满足什么关系时，水平恒力做功最小并求出功的最小值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的一个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R．在直轨道上距离B为x的A点，有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态．现用水平恒力将小球推到B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又落到水平面上．求：
    （1）若小球正好落到出发点A处，在这种情况下：
    ①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功；
    ②x取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？
    ③x取何值时，所用水平恒力最小？最小值为多少？
    （2）在任意情况下，x取任意值，求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差．

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    在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的一个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R．在直轨道上距离B点为x的A点，有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态．现用水平恒力将小球推到B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又落到水平面上．求：
    （1）若小球正好落到出发点A处，在这种情况下
    ①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功；
    ②x取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？
    （2）在任意情况下，x取任意值，求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差．

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    （1）若小球正好落到出发点A处，在这种情况下：

    ①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功；

    ②x取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？

    （2）在任意情况下，x取任意值，求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差？

     

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