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    如图所示，一个质量m=0.1 kg、阻值R=0.5Ω的正方形金属框，放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（框上边与从AA‘重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB‘平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（框下边与BB‘重合）。设金属在下滑过程中的速度为v时所对应的位移为s，那么v2—s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：

    （1）根据v2—s图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场的宽度d。

    （2）匀强磁场的磁感应强度为多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?

    （1）。d=0.5 m。

    （2）。 


    解析:

    （1）由图象可知，金属框从开始运动到位移过程中，做匀加速直线运动。根据运动学公式①，动力学公式②，代入数据解得，。

    由图象可知，金属框从1.6 m运动到2.6 m过程中做匀速直线运动，位移，加速度，速度；从2.6m运动到3.4m过程中做匀加速直线运动，，初速度，加速度。由此可判断，金属框从进入磁场开始到完全离开磁场一直在做匀速直线运动，故s2=2d③，d=0.5 m。

    （2）由匀速直线运动，当金属框运动位移为s=2.6m时开始做匀速直线运动，故受力平衡。即④，解得。

    金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间 ⑤

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