[题目]如图所示.倾角为的斜面体置于粗糙的水平地面上.斜面上质量为4m的滑块通过轻质刚性绳穿过光滑的圆环与质量为m的小球(可视为质点)相连轻绳与斜面平行.小球在水平面内做圆周运动.轻绳与竖直方向的夹角也为.斜面体和滑块始终静止.小球与圆环之间的绳长为L.重力加速度为g.下列说法正确的是A.斜面体所受摩擦力大小为mgB.滑块所受摩擦力大小为2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，倾角为的斜面体置于粗糙的水平地面上，斜面上质量为4m的滑块通过轻质刚性绳穿过光滑的圆环与质量为m的小球(可视为质点)相连轻绳与斜面平行。小球在水平面内做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角也为。斜面体和滑块始终静止，小球与圆环之间的绳长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是

A.斜面体所受摩擦力大小为mg

B.滑块所受摩擦力大小为2mg

C.若改变小球的转速，当滑块恰好不受摩擦力时，小球的动能为

D.若改变小球的转速，当滑块恰好不受摩擦力时，小球的向心加速度大小为

【答案】A

【解析】

AB．对小球受力分析有

解得

对滑块受力分析得

将滑块和斜面看成整体，由平衡条件得，斜面体所受摩擦力大小为

故A正确，B错误；

CD．当滑块恰好不受摩擦力时，绳的拉力为

小球做圆周运动，则有

得小球的动能为

向心加速度为

故CD错误。

故选A。

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（3）利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数，关闭气源，仍将滑块A由P点释放，当光电门到P点的距离为x时，测出滑块A上的挡光片通过光电门的时间为t，移动光电门，测出多组数据(滑块都能通过光电门)，并绘出图像，如图丙所示，已知该图线斜率的绝对值为k，则滑块与导轨间的动摩擦因数为________。

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【题目】如图1为一个儿童电动小汽车的轨道传送接收装置，L=1m的水平直轨道AB与半径均为0.4m的竖直光滑螺旋圆轨道（O、O’为圆心，C为最高点）相切于B，B’为第2个圆与水平轨道的切点，O’D与O’B’的夹角为60°，接收装置为高度可调节的平台，EF为平台上一条直线，O’EF在同一竖直平面内，装置切面图可抽象为图2模型．质量为0.6kg的电动小汽车以额定功率 P=6W从起点A启动沿轨道运动，刚好能通过C点，之后沿圆弧从B’运动至D点后抛出，沿水平方向落到平台E点，小汽车与水平直轨道AB的动摩擦因数为μ＝0.2，其余轨道均光滑（空气阻力不计，小汽车运动过程中可视为质点）．

（1）求电动机工作时间？

（2）要保证小汽车沿水平方向到达平台E点，求平台调节高度H和EB’的水平位移X．

（3）若抛出点D的位置可沿圆轨道调节，设O’D与O’B’的夹角为θ，要保证小汽车沿水平方向到达平台E点，写出平台的竖直高度H、平台落点到抛出点的水平位移x、角度θ的关系方程．

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