Question

某小组探究弹簧的弹性势能与弹簧形变之间的关系，采用如图所示的实验装置．将轻弹簧放置在水平轨道上，A端固定在轨道的一端，B端自由．在桌边缘悬挂有一重锤线．取一个小球置于弹簧的B端，用手推小球使弹簧压缩，放手后小球被弹出做平抛运动．利用该装置可以粗略探究弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系．实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表所示．

次数	l	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4．O0	5.00
s/cm	10.15	15.13	20.16	25.14

①该实验在测定弹簧的弹性势能时，所采用的方法是

 

；
A．控制变量法   B．间接测量法   C．累积测量法  D．类比法
②分析表电的数据可得结论是：
A．在误差允许的范围内，对于给定的弹簧，其弹性势能与其压缩量的比例关系是：

 

．
B．当压缩量x越大时，上述比例关系的误差也越大，其原因是：

 

．

Answer 1

分析：①我们是通过测得求弹出的动能，来表示弹簧弹性势能，是间接得到的弹性势能．
②A、先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能E_P与弹簧长度的压缩量x之间的关系．
B、压缩量越大克服摩擦做功越多，能量损失越多，误差越大．

解答：解：①我们是通过测得求弹出的动能，来表示弹簧弹性势能，是间接得到的弹性势能，故是间接测量法，故B正确．
故选：B．
②A、释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能：EP=

1

2

mv2
小球接下来做平抛运动得：
s=vt    
h=

1

2

gt2
解得：
EP=

mgs2

4h

可知：E_P∝s²，
题目表格中给定的数据可知s∝x，综上可知：E_P∝s²
故弹簧的弹性势能E_P与弹簧长度的压缩量x之间的关系为E_P∝x²，即 弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的平方成正比．
B、压缩量越大克服摩擦做功越多，机械能损失越多．
故答案为：①B
②A、弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的平方成正比．
B、压缩量越大克服摩擦做功越多，机械能损失越多．

点评：该题首先是考察了平抛运动的应用，解决关于平抛运动的问题常用的方法是沿着水平和竖直两个方向进行分解，运用各方向上的运动规律进行解答．
利用x与s之间的关系求出弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式．