Question

如图所示，质量为m的木块A放在光滑的水平面上，木块的长度为l，另一个质量为M=3m的小球B以速度V₀在水平面上向左运动并与A在距竖直墙壁为s处发生碰撞，已知碰后木块A的速度大小为V₀，木块A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，且碰撞时间极短，小球的半径可忽略不计．求：木块和小球发生第二次碰撞时，小球到墙壁的距离．

Answer 1

分析：小球与木板碰撞过程动量守恒，可以根据动量守恒定律列方程求解出碰撞后的速度，然后根据几何关系列方程求解．

解答：解：小球与木块第一次碰撞过程动量守恒，设碰撞后小球的速度大小为v，取水平向左为正方向，
因此有：3mv₀=mv₀+3mv
解得：v=

2

3

v₀
设第二次碰撞时小球到墙的距离为x，则在两次碰撞之间小球运动路程为s-x，木块运动的路程为s+x-2l 
由于小球和木块在两次碰撞之间运动的时间相同，所以应有

s-x

2v0/3

=

s+x-2l

v0

解得
x=

s+4l

5

即小球到墙壁的距离为

s+4l

5

．

点评：本题关键是根据动量守恒定律列方程解出碰撞各自的速度，然后根据几何关系列方程求解．