Question

14．一台直流电动机线圈电阻r=1Ω，与一阻值R=10Ω的电阻串联，当所加电压U=150V，电动机正常工作时电压表示数100V，求
（1）电动机正常工作时电阻R的电压和电流；
（2）电动机正常工作时电动机消耗的电功率及输出的机械功率．
（3）当电动机转子突然被卡住，此时电动机的发热功率．

Answer 1

分析 （1）以电阻R为研究对象，根据欧姆定律求出电流，即为通过电动机的电流．
（2）电动机的输入功率是电功率，根据P_入=U_MI公式求解．电动机两端的电压U_M=U-U_R．
（3）电动机的发热功率P_T=I²r，电动机输出的机械功率P_机=P_入-P_T．

解答 解：（1）由串并联电路规律可知：
电阻R两端的电压为：U-U_M=150-100=50V；
对电阻R，根据欧姆定律得
I=$\frac{U-{U}_{M}}{R}$=$\frac{150-100}{10}$A=5A
电动机与电阻R串联，则通过电动机的电流为5A．
（2）电动机消耗的电功率是P_入=U_MI=100×5W=500W
电动机的发热功率P_T=I²r=5²×1W=25W，
根据能量转化和守恒定律得
电动机输出的机械功率P_机=P_入-P_T=500W-25W=475W
（3）若被卡住，则由欧姆定律可知：
P=I2r=（$\frac{U}{R+r}$）²r=（$\frac{150}{10+1}$）²×1=185W；
答：（1）通过电动机的电流为5A；（2）输入到电动机的功率P_入是500W；电动机输出的机械功率475W．（3）被卡住，电动机的热功率为185W．

点评 电动机工作时电路是非纯电阻电路，欧姆定律不适用，不能根据欧姆定律求通过电动机的电流，只能对电阻运用欧姆定律进行研究．