Question

如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中（ ）

A．物体A克服摩擦力做的功最多
B．物体B克服摩擦力做的功最多
C．物体C克服摩擦力做的功最多
D．三物体克服摩擦力做的功一样多

Answer 1

【答案】分析：根据受力分析和三角函数知识表示出摩擦力大小和斜面的距离．
根据功的定义式去比较两物体克服摩擦力做的功．
解答：解：设斜面底边长度为s，倾角为θ，
那么的斜边长为L=，
对物体受力分析，那么物体受到的滑动摩擦力为f=μF_N=μmgcosθ，
那么物体克服摩擦力做的功为w=fL=μmgcosθ?=μmgs，即物体克服摩擦力做的功与倾角无关．
所以三物体克服摩擦力做的功一样多，
故选D．
点评：要比较不同情境下一个物理量的大小，一般我们应该先把这个物理量表示出来，看与哪些因素有关，再根据题目已知的去判断．当然物理量表示的过程就运用了物理规律．