Question

9．一宇宙空间探测器，从某星球表面垂直升高，发动机提供恒力，发动机开动一段时间后关闭，根据如图所示探测器运动的v-t图线，试求：
（1）分析探测器运动情况；
（2）上升的最大高度；
（3）该星球表面的重力加速度g值．

Answer 1

分析 （1）由速度与时间图象可发现：宇宙空间探测器前9s内向上做匀加速直线运动，9s到25s向上做匀减速直线运动，以后向下做自由落体运动．
（2）探测器上升的最大高度等于三角形OAB的面积大小．
（3）星球表面的重力加速度，即为探测器做自由落体的加速度．所以图象中的9s后的斜率大小就是重力加速度的值．

解答 解：（1）根据题图可知，0-9s内探测器向上做匀加速直线运动，9-25s内探测器竖直向上做匀减速直线运动，25-45s内探测器做自由落体运动．
（2）探测器上升的最大高度等于三角形OAB的面积大小，则最大高度为：
h_m=$\frac{1}{2}$v（t₁+t₂）=$\frac{1}{2}$64×25m=800m
（3）A到B匀减速上升的过程中，探测器只受重力作用，则有：
g=$\frac{{v}_{A}-0}{t}$=$\frac{64-0}{25-9}$=4m/s²
答：（1）分析探测器在各段时间内的运动情况：0-9s内探测器竖直向上做匀加速直线运动，9-25s内探测器竖直向上做匀减速直线运动，25-45s内探测器做自由落体运动；
（2）探测器上升的最大高度800m；
（3）该星球表面的g值4m/s²．

点评 本题要学会从图象中寻找信息，知道速度与时间图象的斜率大小即为加速度大小，斜率正负表示加速度的方向，是否是匀加速还是匀减速，哪部分面积表示位移的大小．