Question

小船在200 m宽的河中横渡，船在静水中速度v₁=4 m/s，水流速度v₂=2 m/s，求：

（1）当小船的船头始终正对岸，它将何时、何处到达对岸？

（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

Answer 1

解析：小船同时参与自身划行和随水漂流两种运动，船实际运动为合运动.因为分运动之间是互不干扰的，具有等时性，故

（1）小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间：

t=t₁== s=50 s

沿河流方向的位移s=v₂t=2×50 m=100 m

即在正对岸下游100 m处靠岸.

（2）要使小船垂直过河，即合速度垂直河岸，如图所示，则

v₂=v₁cosθ，

cosθ===0.5，θ=60°,即航向与河岸成60°角.

渡河时间t=t₂=== s=57.7 s.

答案：（1）50 s  正对岸下游100 m处

（2）航向与河岸成60°角  57.7 s