Question

如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1㎏的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h=6m．转动中小球在最底点时绳子断了，（g=10m/s²）求：
（1）绳子断时小球运动的线速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．

Answer 1

分析：（1）在最低点，小球受重力和拉力，合力充当向心力，根据牛顿第二定律列式求解；
（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解．

解答：解：（1）最低点，小球受重力和拉力，合力充当向心力，根据牛顿第二定律，有：
T_m-mg=m

v2

r

，
带入数据解得：v=

(Tm-mg)r m

=

(46-10)×1 1

=6m/s；
（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有
x=vt
y=

1

2

gt2
联立解得
x=v0

2(h-R) g

=6m
答：（1）绳子断时小球运动的线速度为6m/s；
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离为6m．

点评：本题关键明确小球的运动规律，然后根据牛顿第二定律和平抛运动的规律列式求解，不难．