Question

一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图1所示.求83秒内物体的位移大小.（g取10m/s²）

Answer 1

见试题分析
【试题分析】

解法1：公式法
在0~2s内，加速度为
a₁=m/s²=2m/s²
在2~4s内，加速度为
a₂=m/s²=-2m/s²
在0~2s内，物体做匀加速运动，末速度为
v₁=a₁t₁=2×2m/s=4m/s
位移为s₁==×2×2²m=4m
在2~4s内，物体做匀减速运动，末速度为0，位移为s₂=m=4m.
之后循环以上的运动，即每4s内前2s做匀加速运动，后2s做匀减速运动，运动方向始终不变，每1个循环的位移是s=s₁+s₃=8m.
83s内有=20余3，前80s运动的位移是s₁′=8×20m=160m，最后3s中的前2s位移是s₂′=4m，最后1s的位移是，
所以83s内的总位移是s′=s₁′+s₂′+s₃′=167m.
解法2：图象法
作出物体的v-t图象如图2所示.

0~4s的位移可用等腰三角形的面积表示
s=×4×4m=8m
0~80s有80/4=20个等腰三角形，其面积表示位移s₁′=160m
80~82s的位移可用直角三角形的面积表示
s₂′=×2×4m=4m
82~83s内的位移可用梯形的面积表示
s₃′=×（4+2）×1m=3m
0~83s的总位移为s′=s₁′+s₂′+s₃′=167m