Question

【题目】如图所示，直角坐标系第I象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E；第II象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B. 一个正电子（电荷量为+e，质量为m）自x轴负半轴上的A点以初速度v0垂直与x轴进入匀强磁场，经磁场偏转后自y轴上的D点进入电场，此时速度与y轴成角.忽略正电子的重力影响.已知.求：正电子

（1）在磁场中的运动轨迹半径和运动时间.

（2）在电场中的运动时间和离开电场时的位置.

（3）离开电场时的速度大小.

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）

【解析】

如图所示

（1）设正电子在磁场中的运动轨迹半径为R，运动时间为t1

由牛顿第二定律，有：

解得：

运动周期：

在磁场中偏转时间：

解得：

（2）在电场中：沿y轴负方向做匀速直线运动，分速度：

=

到达x轴用时：

由 解得：

沿x轴正方向做匀加速直线运动

位移：

解得：

（3）由动能定理得：

（或 ）

解得正电子离开电场时的速度：