Question

【题目】如图所示，A、B是两个质量均为m＝1 kg的小球，两球由长L＝4 m的轻杆相连组成系统，水平面上的P、Q两点间是一段长度为4.5 m的粗糙平面，其余部分表面光滑，小球与PQ间的动摩擦因数μ＝0.2，球A、B分别静止在P点两侧，离P点的距离均为.两球均可视为质点，不计轻杆质量，现对B球施加一水平向右F＝4 N的拉力，取g＝10 m/s2，求：

(1)A球经过P点时的速度大小；

(2)若当A球经过P点时立即撤去F，最后A、B球静止，A球静止时与Q点的距离．

Answer 1

【答案】（1）2 m/s（2）3m

【解析】(1)设系统开始运动时加速度为a1，由牛顿第二定律有F－μmg＝2ma1

解得a1＝1 m/s2

设A球经过P点时速度为v1，则 ＝2a1· 得v1＝2 m/s

(2)设A、B在P、Q间做匀减速运动时加速度大小为a2，则有

2μmg＝2ma2

a2＝μg＝2 m/s2

当A球经过P点时拉力F撤去，但系统将继续滑行，设当B到达Q时滑行的距离为x1，速度为v2，则有x1＝xPQ－L＝0.5 m

由

解得v2＝ m/s

因为v2>0，故知B球将通过Q点，做匀减速直线运动，此时加速度大小为a3.

则有μmg＝2ma3

a3＝1 m/s2

设系统继续滑行x2后静止，则有

0－ ＝－2a3x2

可得x2＝1 m

即A球静止时与Q点的距离Δx＝L－x2＝3 m