Question

如图所示，是某质点运动的v-t图象，请回答：
（1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动；
（2）求在0～4s内、8～12s内质点的加速度
（3）质点在11s末的速度．

Answer 1

解：（1）质点在0-4s内做匀加速直线运动，从0加速到10m/s．4-8s内质点以10m/s 的速度匀速运动；8-10s内匀减速运动从10m/s减到0；10-12s内做反方向的匀加速运动，速度从0加到10m/s．
（2）由a=可得a₁==2.5 m/s²
8～12s内质点的加速度a₂==-5 m/s²
（3）质点在11s末的速度为v=-5 m/s
答：（1）质点在图中各段的过程中：在0-4s内做匀加速直线运动，从0加速到10m/s．4-8s内质点以10m/s 的速度匀速运动；8-10s内匀减速运动从10m/s减到0；10-12s内做反方向的匀加速运动，速度从0加到10m/s．
（2）在0～4s内、8～12s内质点的加速度分别为2.5 m/s²和-5 m/s²．
（3）质点在11s末的速度为-5 m/s．
分析：（1）由速度图象的形状直接分析质点的运动性质．倾斜直线表示质点做变速直线运动，平行于t轴的图象表示匀速直线运动．
（2）图线的斜率表示加速度，求出斜率即可得到加速度．
（3）根据数学知识求出质点在11s末的速度．
点评：本题是速度图象问题，培养基本的读图能力：由速度的正负读出速度的方向，斜率读出加速度，面积读出位移．