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    （03年上海卷）（14分）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足（单位：m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：

    （1）外力F的最大值；

    （2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；

    （3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

     

    解析：

    （1）金属棒匀速运动　　F外＝F安

    　　　　　　ε＝BLv                                          　　           ①

     

                         I=ε/R总                                                          　　     ②

     

    　F外＝BIL＝                                       ③

     

               Lmax=2sin=2(m)                                                       ④

     

               R总＝＝8/3(Ω)　 　　　　　　　　　　　  ⑤

     

    　　　　∴　Fmax=0.22×22×5.0×3/8=0.3(N)                        ⑥

     

    （2）P1＝ε2/R1＝B2L2v2/R1=0.22×22×5.02/4=1(W)        ⑦

     

           （3）金属棒与导轨接触点的长度随时间变化　L＝2sin(x) (m)

     

           且x=vt，ε =BLv，

     

           ∴I==（A）            ⑧

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    小球沿斜面运动，则，由此可求得落地时间t。

    问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；

    若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果。

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    可能原因

    检验方法

    例

    力矩盘面没有调整到竖直

    用一根细线挂一钩码靠近力矩盘面，如果细线与力

    矩盘面间存在一个小的夹角，说明力矩盘不竖直

    答

     

     

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       A.水平方向的分运动是匀速直线运动

       B.水平方向的分运动是匀加速直线运动

       C.竖直方向的分运动是自由落体运动

       D.竖直方向的分运动是匀速直线运动

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