Question

12．某工地上，一架起重机将放在地面的一个箱子吊起，箱子在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x变化关系的图象如图所示，其中0-x₁过程的图象为曲线，而x₁-x₂过程的图线为直线，根据图象可知（　　）

• A． 0-x₁过程中箱子的动能一直增大
• B． 0-x₁过程中钢绳的拉力逐渐减小
• C． x₁-x₂过程中钢绳的拉力一直不变
• D． x₁-x₂过程中起重机的输出功率一直增大

Answer 1

分析 由于除重力和弹簧的弹力之外的其它力做多少负功物体的机械能就减少多少，所以E-x图象的斜率的绝对值等于物体所受的拉力的大小；如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动；如果拉力大于物体的重力，则物体加速向上运动，故物体的动能不断减小．

解答 解：A、B、由于除重力和弹簧的弹力之外的其它力做多少负功物体的机械能就减少多少，所以E-x图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小，由图可知在O～x₁内斜率的绝对值逐渐减小，故在O～x₁内物体所受的拉力逐渐减小．所以开始先加速运动，当拉力减小后，可能减速运动，故A错误，B正确．
C、由于物体在x₁～x₂内E-x图象的斜率的绝对值不变，所以所受的合力保持不变，则物体受到的拉力不变，故C正确．
D、由于物体在x₁～x₂内E-x图象的斜率的绝对值不变，故物体所受的拉力保持不变．如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动，所以起重机的输出功率一直不变，故D错误．
故选：BC．

点评 由于除重力和弹簧的弹力之外的其它力做多少负功物体的机械能就减少多少，所以E-x图象的斜率的绝对值等于物体所受的拉力的大小；如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动；如果拉力大于物体的重力，则物体加速向上运动，故物体的动能不断减小．