Question

10．质量为m=1kg滑块以某一初速度从固定斜面的底端沿斜面上滑，规定斜面底端为重力势能的参考平面．在上滑过程中，滑块的机械能E随位移x的变化规律如图1所示，重力势能EP随位移x的变化规律如图2所示．已知重力加速度为g=10m/s²，求滑块与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 由图示图象求出克服摩擦力做功，然后求出摩擦力大小，由图示图象求出滑块的初速度，应用运动学公式求出加速度，然后应用牛顿第二定律求出动摩擦因数．

解答 解：由图1所示图象可知，x=5m时，由能量守恒定律得：
W_f=△E=20J，滑动摩擦力：f=$\frac{{W}_{f}}{x}$=$\frac{20}{5}$=4N，
滑块在斜面低端时的动能：E_K0=$\frac{1}{2}$mv₀²=50J，解得：v₀=10m/s，
由图1与图2可知，x=5m时滑块的速度：v=0，
加速度：a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{{0}^{2}-1{0}^{2}}{2×5}$=-10m/s²，
由牛顿第二定律得：-μmgcosθ-mgsinθ=ma，
解得：μ=0.5；
答：滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5．

点评 本题考查了求动摩擦因数问题，分析清楚图示图象、由图象求出所选量、分析清楚滑块的运动过程是解题的前提，应用能量守恒定律、功的计算公式与运动学公式、牛顿第二定律可以解题，要掌握图象题的解题方法．