Question

【题目】在民航业内，一直有“黑色10分钟”的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟。飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间。如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因素为 =0.5。不计空气阻力，g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间？
（2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱头从舱门处水平逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了多长时间？

Answer 1

【答案】
（1）

设旅客质量为m，在滑梯滑行过程中加速度为a，需要时间为t，则

mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得 t=2 (S)

（2）

旅客先做平抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y，在滑梯上落点与出发点之间的距离为s，运动时间为t1，则

x=v0t1

旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2，通过距离为s1，则

解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s

节约的时间 .

【解析】（1）设旅客质量为m ， 在滑梯滑行过程中加速度为a ， 需要时间为t ， 则
mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得 t=2 s（2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x ， 竖直位移为y ， 在滑梯上落点与出发点之间的距离为s ， 运动时间为t1 ， 则
x=v0t1



旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2 ， 通过距离为s1 ， 则


解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s
节约的时间 .
【考点精析】利用力的分解对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法．