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    如图所示，线圈焊接车间的传送带不停地传送边长为L，质量为4kg，电阻为5Ω的正方形单匝金属线圈，线圈与传送带之间的滑动摩擦系数μ=。传送带总长8L，与水平面的夹角为θ =30°，始终以恒定速度2m/s匀速运动。在传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，线圈运动到传送带右端掉入材料筐中（图中材料筐未画出）。已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上。线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L。线圈运动到传送带中点开始以速度2m/s 通过一固定的匀强磁场，磁感应强度为5T、磁场方向垂直传送带向上，匀强磁场区域宽度与传送带相同，沿传送带运动方向的长度为3L。重力加速度g=10m/s2。求：

    (1) 正方形线圈的边长L；

    (2) 每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；

    (3) 在一个线圈通过磁场的过程，电动机对传送带做功的功率P。

    解：

    (1)每个线圈从投放到相对传送带静止，运动的距离是一样的。设投放时间间隔为T，则v-t图如图所示。

    在T时间内，传送带位移为x传＝v·T，

    线圈加速过程位移为x线＝·T

    可得2L＝v·T        v＝a·T

    线圈加速过程：

    由

    可得：；；                 ……………..(6分)

    线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L与线圈的边长相等，由图可以看出线圈的边长与线圈加速过程走过的距离相同，所以线圈的边长为0.8m。

     (2) 每个线圈穿过磁场过程中有电流的运动距离为2L，

    t穿＝  ;   E＝BLv   ;   P＝                          

    产生热量Q＝P·t穿＝·＝   

    解得Q＝=10.24J                                    ……………..(7分)

    (3) 在一个线圈通过磁场的过程:传送带运动距离4L，所用时间t穿＝ =1.6s

    一个线圈加速过程摩擦产生的热为Q摩擦＝f­滑·x相对＝μmgcosθ··T=24J     

    一个线圈加速过程获得动能ΔEk=mv2=8J

    一个线圈通过磁场的过程中焦耳热Q焦耳＝10.24J    

    一个线圈运动一个L距离重力势能增加ΔEp=Lmgsinθ=16J

    在一个线圈通过磁场的过程中，电动机对传送带做功的功率P

    有W＝2Q摩擦＋2×ΔEk＋2Q焦耳＋15×ΔEp ＝ P·t穿   

    代入以上各式，得P＝202.8W                                 ……………..(7分)

    24题第3问解法二：

    分析某一导线框穿过磁场过程知：t穿＝ =1.6s,其中有的时间传送带上有5个导线框，其中1个相对滑动，4个相对静止，则该段时间内电动机做功为：

    其中有的时间传送带上有4个导线框，其中1个相对滑动，3个相对静止，则在该段时间内电动机做功为：

    由P t穿=W1+W2，得：P=202.8w        ……….. ………………. ……….. (7分)

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    ．传送带总长8L，与水平面的夹角为θ=30°，始终以恒定速度2m/s匀速运动．在传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，线圈运动到传送带右端掉入材料筐中（图中材料筐未画出）．已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上．线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L．线圈运动到传送带中点开始以速度2m/s 通过一固定的匀强磁场，磁感应强度为5T、磁场方向垂直传送带向上，匀强磁场区域宽度与传送带相同，沿传送带运动方向的长度为3L．重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）正方形线圈的边长L；
    （2）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；
    （3）在一个线圈通过磁场的过程，电动机对传送带做功的功率P．
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    科目：高中物理 来源：2012届江苏省南师大附中高三模拟考试（十）物理试卷（带解析） 题型：计算题

    如图所示，线圈焊接车间的水平传送带不停地传送边长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，传送带始终以恒定速度v匀速运动．在传送带的左端将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上，线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L，线圈均以速度v通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，匀强磁场的宽度为3L.求：
    (1) 每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；
    (2) 电动机对传送带做功的功率P?
    (3) 要实现上述传送过程，磁感应强度B的大小应满足什么条件？(用题中的m、R、L、v表示)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，线圈焊接车间的水平传送带不停地传送边长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，传送带始终以恒定速度v匀速运动．在传送带的左端将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上，线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L，线圈均以速度v通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，匀强磁场的宽度为3L.求：

    (1) 每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；

    (2) 电动机对传送带做功的功率P?

    (3) 要实现上述传送过程，磁感应强度B的大小应满足什么条件？(用题中的m、R、L、v表示)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，线圈焊接车间的传送带不停地传送边长为L（L为未知量）质量为4 kg，电阻为5Ω的正方形单匝金属线圈，线圈与传送带之间的动摩擦系数。传送带总长8 L，与水平面的夹角为＝300，始终以恒定速度2m/s匀速运动。在传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间后线圈达到与传送带相同的速度。线圈运动到传送带右端掉入材料筐中（图中材料筐未画出）。已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下—个线圈恰好放到传送带上；线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔也为L，线圈运动到传送带中点开始通过一固定的匀强磁场，磁感应强度为5T、磁场方向垂直传送带向上，匀强磁场区域宽度与传送带相同，沿传送带运动方向的长度为3L，重力加速度g=10m/s2。求：

    (1)正方形线圈的边长L

    (2)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q

    (3)在一个线圈通过磁场的过程,电动机对传送带做功的功率P

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