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如下图所示,一根长为l的细绳,一端系着一个小球,另一端悬于O点,将小球拉到与竖直方向夹角为60°时放手,让小球摆动,当小球摆到O点正下方时,细绳被钉子挡住,当钉子分别位于A、B、C三处时,小球绕过钉子摆动上升的最大高度分别为HA、HB、HC.若A、B、C三点到O的距离分别为
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,则HA、HB、HC的大小关系是(  )
分析:由机械能守恒可求得小球在最低点的速度,若摆长大于等于小球下落的高度,则小球可以回到等高点;但若半径较小时,要考虑重力与向心力的关系,分析能否到等高点.
解答:解:小球拉开60°放手,故小球升高的高度为:
h=L-Lcos60°=
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L;
由机械能守恒定律可知,由mgh=
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mv2得:
到达最低点的速度:v=
gL

钉子在A、B两时,小球能摆到等高的位置HA=HB
当钉子放在C点时,小球摆到最低点后开始以C点为圆心,以
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L为半径做圆周运动,若能到达最高点,最高点处有最小速度,速度不能为零;但由机械能守恒知,如果能到达最高点,速度为零;故小球无法到达最高点;所以上升不到原下落点高度,故HA=HB>HC
故选C.
点评:在机械能守恒定律的考查中常常和单摆、圆周运动等相结合,要能灵活根据各种运动的不同性质分析可能的能量转化的关系.
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,则HA、HB、HC的大小关系是(  )
A.HA=HB=HCB.HA>HB>HCC.HA=HB>HCD.HA>HB=HC
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A.HA=HB=HC
B.HA>HB>HC
C.HA=HB>HC
D.HA>HB=HC

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