Question

（2009?盐城模拟）如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动．磁场的磁感应强度B=1.0×10^-2T，线圈的边长ab=20cm、bc=10cm，匝数n=400，线圈总电阻r=2.0Ω，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=18Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速n₀=50r/s．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（　　）

A．交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e=25cos50t（V）

B．交流电压表的示数为17.8V

C．从t=0时刻开始转过30°的过程中，通过电阻的电量为 2.0×10^-3C

D．电阻R上的热功率为3.24W

Answer 1

分析：交流发电机产生电动势的最大值E_m=nBSω，交流电压表显示的是路端电压有效值，通过电阻的电量为

n△Φ

R+r

，电阻R上的热功率p=I²R

解答：解：A、磁场的磁感应强度B=1.0×10^-2T，线圈的边长ab=20cm、bc=10cm，匝数n=400，线圈总电阻r=2.0Ω，
线圈的转速n₀=50r/s．所以ω=100π rad/s
最大值E_m=nBSω=8πcos100πt，故A错误
B、交流电压表显示的是路端电压有效值，示数为

EmR

2 (R+r)

=16V，故B错误
C、从t=0时刻开始转过30°的过程中，通过电阻的电量

n△Φ

R+r

=

400× 1 2 ×0.01×0.1×0.2

20

=2.0×10^-3C，故C正确
D、电阻R上的热功率P=I²R=(

2 2 Em

R+r

)2?R=14.2w，故D错误
故选C．

点评：本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，记住，求电量用电动势的平均值，求热量用有效值．